Kinh tế Vi Mô - Chương 2 - Bài tập số 8: Cân bằng cung cầu và sự thay đổi trạng thái cân bằng

Cho hàm cung và hàm cầu của một hàng hóa như sau:

Q_D = -2P+120, Q_S= 3P - 30

Yêu cầu:
1. Xác định lượng và giá cân bằng
2. Tính hệ số co giãn của cung và cầu theo giá tại điểm cân bằng 
3.Giả sử thu nhập NTD tăng làm lượng cầu tăng 15 đơn vị sl ở mọi mức giá, xác định điểm cân bằng mới. Lượng và giá thay đổi như thế nào so với ban đầu?
4. Tại điểm cân bằng ban đầu (câu 1), giả sử có nhà cung cấp với hàm cung Q=P-14 rút khỏi thị trường, giá và lượng cân bằng mới là bao nhiêu?
5. Tại điểm cân bằng ban đầu (câu 1), theo dự báo giả sử lượng cầu giảm 30%, xác định điểm cân bằng mới.

Xem Clips hướng dẫn vẽ hình vài giải bài qua link https://www.youtube.com/watch?v=a5Vp600vPto

Lời giải:

Câu 1: 
Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay
         Qs=Qd
<=>  3P-30 = -2P+120
<=>       5P = 150
<=>        P = 30,  thay vào phương trình đường cung hoặc cầu
=>          Q = 60

Câu 2: 
Tại điểm cân bằng, hệ số cung và cầu theo giá lần lượt là
    E_S= c*P/Q = 3*30/60 = 1,5
    E_D= a*P/Q = -2*30/60 = -1
Câu 3:
Khi thu nhập tăng làm lượng cầu tăng 15 đơn vị ở mọi mức giá, đường cầu mới sẽ thay đổi, dịch chuyển song song sang phải. Phương trình đường cầu mới được xác định như sau:

            Q_D’ = Q_D + 15

    <=> Q_D’ = -2P + 120 + 15

    <=> Q_D’ = -2P + 135

Thị trường lại cân bằng khi lượung cung bằng lượng cầu (mới), hay

             Q_S  = Q_D’ 

    <=> 3P-30 = -2P + 135

    <=>      5P = 165
    <=>        P = 33, thế vào phương trình đường cung hoặc đường cầu mới
     =>         Q = 69
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=33 và mức sản lượng Q=69. So với sản lượng và giá ban đầu, việc tăng thu nhập là giá tăng 3 đơn vị (33-30) và lượng tăng 9 đơn vị (69-60)

Câu 4:

Khi có nhà cung cấp với hàm cung Q_S=P - 14 rút khỏi thị trường (∆Q_S), đường cung thị trường sẽ thay đổi, dịch chuyển sang trái. Phương trình đường cung mới được xác định như sau:

Q_S’ = Q_S + ∆Q_S

 Q_S’ =3P - 30 – (P-14)

Q_S’ = 2P - 16

Thị trường lại cần bằng khi lượng cung (mới) bằng lượng cầu, hay

       Q_S’ = Q_D 

<=> 2P - 16 = -2P + 120

<=> 4P  = 136

<=> P = 34, thế vào PT đường cung mới, hoặc đường cầu

 =>  Q = 52

Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=34 và mức sản lượng Q=52

So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 4 đơn vị (34-30) và lượng giảm 8 (53-60) đơn vị

Câu 5: 
Theo dự báo lượng cầu giảm 30%, khi đó đường cầu thị trường sẽ thay đổi, xoay sang trái. Phương trình đường cầu mới được xác định như sau:

Q_D’ = Q_D – 30%Q_D = 0,7Q_D

<=> Q_D’ = 0,7*(- 2P +120)

<=> Q_D’ = -1,4*P +84

Thị trường lại cần bằng khi lượng cung bằng lượng cầu (mới), hay

Q_D’ = Q_S 

<=> -1,4*P + 84 = 3P - 30

<=> 4,4*P  = 114

  P = 25,9 thế vào PT đường cung, hoặc cầu

 Q = 47,7,

Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=25,9 và mức sản lượng Q=47,7

So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá giảm 4,1 đơn vị (25,9-30) và lượng giảm 12,3 (47,7-60) đơn vị