Yêu cầu: Dựa vào biểu cung ở bên, xác định phương trình của đường cung theo 2 dạng:
Q=f(P) và P=f(Q)
Giá
|
Số lượng
|
150
|
20
|
200
|
30
|
250
|
40
|
300
|
50
|
150
|
20
|
Lời giải
Biểu cung trên thể hiện 2 đại lượng giá và lượng đều tăng dần đều. Do vậy, phương trình đường cung có dạng tuyến tính QS=cP+d. Mục tiêu cần xác định là tìm hệ số gốc c và hoành độ gốc d. Có 2 cách để tìm phương trình của đường cung
1. Giải hệ phương trình
Đường cung đi qua 2 điểm (P=150, Q=20) và (P=200, Q=30) nên ta có hệ phương trình sau:
20 = c*150+d (1)
30 = c*200+d (2)
Lấy (2) – (1)
<=> 50*c = 10
<=> c = 1/5, thế vào (1)
<=> d = -10
Vậy phương trình đường cung là
QS = 0,2*P-10
hay P = 5*Q + 50 (chuyển vế)
2. Xác định dựa vào công thức hệ số c
Ta có công thức hệ số gốc c = ∆Q/∆P
Dựa vào biểu cung, chọn bất kỳ 2 điểm nào gần nhau ta có ∆Q=10 và ∆P=50
<=> c = 10/50 = 0,2; thế giá trị a, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phưương trình QS=cP+d
<=> d = -10
Vậy phương trình đường cung là
QD = 0,2*P-10
hay P = 5*Q + 50 (chuyển vế)