Bài tập tác động chính sách giá trần

Cho hàm cung và hàm cầu của hàng hóa X như sau:
                 Qs= 2P-80 và Qd = -4P+640
(Đơn vị tính của giá là nghìn đồng/kg, đơn vị tính của lượng là nghìn tấn)

Yêu cầu: 
1. Xác định giá và sản lượng cân bằng
2. Nếu chính phủ ấn định mức giá tối đa là 100, xác định lượng thiếu hụt
3. Chính sách giá trần thay đổi thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất như thế nào?
4. Chính sách giá trần gây ra tổn thất vô ích là bao nhiêu?

Bài giải

Câu 1:
Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay
Qs = Qd
<=> 2P-80 = -4P+640
<=>  6P = 720
<=>   P = 120, thế P=120 vào PT đường cầu hoặc cung
=>     Q = 160
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá bằng 120 (hay 120.000 đ/kg) và mức sản lượng là 160 (hay 160 nghìn tấn)
Câu 2:
Khi chính phủ quy định mức giá tối đa là 100
 => Qs = 120 (thế P=100 vào PT đường cung)
=> Qd = 240 (thế P=100 vào PT đường cầu)
Lượng thiếu hụt = Qd-Qs = 240-120 = 120
Vậy thị trường sẽ thiếu hụt 120 nghìn tấn, dưới tác động của chính sách giá trần

Câu 3:

Tác động của giá trần vào thặng dư của người sản xuất (PS)

Thặng dư sản xuất (PS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường giá và trên đường cung.

Trong trường hợp không có giá trần: PS₀ = S_def

Trong trường hợp có giá trần: PS₁ = S_f

Do vậy, giá trần làm giảm PS một lượng bằng S_de (∆PS)

∆PS  = S_de = (160+120)*20/2 = 2800 (tỷ đổng)

(Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé)*chiều cao/2)

Vậy, giá trần làm giảm thặng dư người sản xuất 1 lượng là 2800 (tỷ đồng)

Tác động của giá trần vào thặng dư của người tiêu dùng (CS)

Thặng dư tiêu dùng (CS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường cầu và trên đường giá.

Trong trường hợp không có giá trần: CS₀ = S_abc

Trong trường hợp có giá trần: CS₁ = S_abe (không có S_cd vì Q = 120)

Do vậy, giá trần làm thay đổi CS một lượng bằng S_e­ - S_c (∆CS)

∆CS  = S_e­ - S_c = (120*20) – (10*40/2) = 2200 (tỷ đồng)

Vậy, giá trần làm tăng thặng dư người sản xuất 1 lượng là 2200 (tỷ đồng)

Câu 4:

Chính sách giá trần khiến lượng hàng hóa trên thị trường giảm từ 160 xuống còn 120, do vậy chính sách này gây tổn thất vô ích (DWL) một lượng bằng diện tích hình c và d.

DWL = S_cd = (130-100)*(160-120)/2 = 600 (đơn vị tiền)

Vậy, giá trần gây ra một khoản tổn thất vô ích là 600 (đvt)

Cách khác, suy luận từ ∆PS và ∆CS 

Giá trần làm mất thặng dư người sản xuất 2800, người tiêu dùng chỉ nhận 2200 => mất không 600 (không ai được phần này)