Yêu cầu: Dựa vào biểu cầu ở bên, xác định phương trình của đường cầu theo 2 dạng:
Q=f(P) và P=f(Q)
Giá
|
Số lượng
|
100
|
40
|
150
|
35
|
200
|
30
|
250
|
25
|
300
|
20
|
Lời giải
Biểu cầu trên thể hiện 2 đại lượng giá và lượng đều tăng và giảm dần đều. Do vậy, phương trình đường cầu có dạng tuyến tính QD=aP+b. Mục tiêu cần xác định là tìm hệ số gốc a và hoành độ gốc b. Có 2 cách để tìm phương trình của đường cầu
1. Giải hệ phương trình
Đường cầu đi qua 2 điểm (P=100, Q=40) và (P=150, Q=35) nên ta có hệ phương trình sau:
40 = a*100+b (1)
35 = a*150+b (2)
Lấy (2) – (1)
<=> 50*a = -5
<=> a = -1/10, thế vào (1)
<=> b = 50
Vậy phương trình đường cầu là
QD = -0,1*P+50
hay P =-10*Q + 500 (chuyển vế)
2. Xác định dựa vào công thức hệ số a
Ta có công thức hệ số gốc a = ∆Q/∆P
Dựa vào biểu cầu, chọn bất kỳ 2 điểm nào gần nhau ta có ∆Q=-5 và ∆P=50
<=> a = -5/50 = -0,1; thế giá trị a, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phưương trình QD=aP+b
<=> b = 50
Vậy phương trình đường cầu là
QD = -0,1*P+50
hay P =-10*Q + 500 (chuyển vế)